Algebra Rules Review Sheet Page 15
ADVERTISEMENT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23■
REVIEW OF ALGEBRA
15
SOLUTIONS
1. (−6ab)(0.5ac) = (−6)(0.5)(a · abc) = −3a
2
bc
2. −(2x
2
4
2
4
3
5
y)(−xy
) = 2x
xyy
= 2x
y
3. 2x(x − 5) = 2x · x − 2x · 5 = 2x
2
− 10x
4. (4 − 3x)x = 4 · x − 3x · x = 4x − 3x
2
5. −2(4 − 3a) = −2 · 4 + 2 · 3a = −8 + 6a
6. 8 − (4 + x) = 8 − 4 − x = 4 − x
7. 4(x
2
2
2
2
− x + 2) − 5(x
− 2x + 1) = 4x
− 4x + 8 − 5x
− 5(−2x) − 5
2
2
2
= 4x
− 5x
− 4x + 10x + 8 − 5 = −x
+ 6x + 3
8. 5(3t − 4) − (t
2
2
2
+ 2) − 2t(t − 3) = 15t − 20 − t
− 2 − 2t
+ 6t
2
2
= (−1 − 2)t
+ (15 + 6)t − 20 − 2 = −3t
+ 21t − 22
9. (4x − 1)(3x + 7) = 4x(3x + 7) − (3x + 7) = 12x
2
2
+ 28x − 3x − 7 = 12x
+ 25x − 7
10. x(x − 1)(x + 2) = (x
2
2
3
2
2
− x)(x + 2) = x
(x + 2) − x(x + 2) = x
+ 2x
− x
− 2x
3
2
= x
+ x
− 2x
11. (2x − 1)
2
2
2
2
= (2x)
− 2(2x)(1) + 1
= 4x
− 4x + 1
12. (2 + 3x)
2
2
2
2
= 2
+ 2(2)(3x) + (3x)
= 9x
+ 12x + 4
13. y
4
4
4
2
(6 − y)(5 + y) = y
[6(5 + y) − y(5 + y)] = y
(30 + 6y − 5y − y
)
4
2
4
5
6
= y
(30 + y − y
) = 30y
+ y
− y
14. (t − 5)
2
2
2
2
− 2(t + 3)(8t − 1) = t
− 2(5t) + 5
− 2(8t
− t + 24t − 3)
2
2
2
= t
− 10t + 25 − 16t
+ 2t − 48t + 6 = −15t
− 56t + 31
15. (1 + 2x)(x
2
2
2
2
3
2
− 3x + 1) = 1(x
− 3x + 1) + 2x(x
− 3x + 1) = x
− 3x + 1 + 2x
− 6x
+ 2x
3
2
= 2x
− 5x
− x + 1
16. (1 + x − x
2
2
2
2
2
2
2
2
)
= (1 + x − x
)(1 + x − x
) = 1(1 + x − x
) + x(1 + x − x
) − x
(1 + x − x
)
2
2
3
2
3
4
4
3
2
= 1 + x − x
+ x + x
− x
− x
− x
+ x
= x
− 2x
− x
+ 2x + 1
2 + 8x
2
8x
17.
=
+
= 1 + 4x
2
2
2
9b − 6
9b
6
2
18.
=
−
= 3 −
3b
3b
3b
b
1
2
(1)(x − 3) + 2(x + 5)
x − 3 + 2x + 10
3x + 7
19.
+
=
=
=
x + 5
x − 3
(x + 5)(x − 3)
(x + 5)(x − 3)
x
2
+ 2x − 15
1
1
1(x − 1) + 1(x + 1)
x − 1 + x + 1
2x
20.
+
=
=
=
x + 1
x − 1
(x + 1)(x − 1)
x
2
− 1
x
2
− 1
2
2
u
(u + 1)(u + 1) + u
u
+ 2u + 1 + u
u
+ 3u + 1
21. u + 1 +
=
=
=
u + 1
u + 1
u + 1
u + 1
2
2
2
2
2
3
4
2b
3ab
4a
2b
− 3ab + 4a
22.
−
+
=
−
+
=
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
a
ab
b
a
b
a
b
a
b
a
b
x/y
x/y
1
x
x
23.
=
=
·
=
z
z/1
z
y
yz
x
x/1
z
x
zx
24.
=
=
·
=
y/z
y/z
y
1
y
2
2
−2r
s
−2rs
rs
25.
=
=
s
−6t
−6st
3t
2
2
a
b
a
ac
a
c
a
26.
÷
=
×
=
=
2
2
bc
ac
bc
b
b
c
b
ADVERTISEMENT
0 votes
Related Articles
Related forms
Related Categories
Parent category: Education