Algebra Rules Review Sheet Page 17
ADVERTISEMENT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23■
REVIEW OF ALGEBRA
17
46. Let p(x) = x
3
2
− 23x + 60, and notice that p(3) = 0, so by the Factor Theorem, (x − 3) is a factor.
− 2x
Use long division (as in Example 8):
2
x
+ x
− 20
3
2
x − 3 x
− 2x
− 23x + 60
3
2
x
− 3x
2
x
− 23x
2
x
− 3x
− 20x + 60
− 20x + 60
Therefore x
3
2
2
− 2x
− 23x + 60 = (x − 3)(x
+ x − 20) = (x − 3)(x + 5)(x − 4).
47. Let p(x) = x
3
2
− 2x − 24, and notice that p(2) = 2
3
2
− 2(2) − 24 = 0, so by the Factor Theorem,
+ 5x
+ 5(2)
(x − 2) is a factor. Use long division (as in Example 8):
2
x
+ 7x + 12
3
2
x − 2 x
+ 5x
− 2x − 24
3
2
x
− 2x
2
7x
− 2x
2
7x
− 14x
12x − 24
12x − 24
Therefore x
3
2
2
+ 5x
− 2x − 24 = (x − 2)(x
+ 7x + 12) = (x − 2)(x + 3)(x + 4).
48. Let p(x) = x
3
2
− 4x + 12, and notice that p(2) = 0, so by the Factor Theorem, (x − 2) is a factor.
− 3x
Use long division (as in Example 8):
2
x
− x
− 6
3
2
x − 2 x
− 3x
− 4x + 12
3
2
x
− 2x
2
− x
− 4x
2
− x
+ 2x
− 6x + 12
− 6x + 12
Therefore x
3
2
2
− 3x
− 4x + 12 = (x − 2)(x
− x − 6) = (x − 2)(x − 3)(x + 2).
2
x
+ x − 2
(x + 2)(x − 1)
x + 2
49.
=
=
2
x
− 3x + 2
(x − 2)(x − 1)
x − 2
2
2x
− 3x − 2
(2x + 1)(x − 2)
2x + 1
50.
=
=
2
x
− 4
(x − 2)(x + 2)
x + 2
2
x
− 1
(x − 1)(x + 1)
x + 1
51.
=
=
2
x
− 9x + 8
(x − 8)(x − 1)
x − 8
3
2
2
x
+ 5x
+ 6x
x(x
+ 5x + 6)
x(x + 3)(x + 2)
x(x + 2)
52.
=
=
=
2
x
− x − 12
(x − 4)(x + 3)
(x − 4)(x + 3)
x − 4
1
1
1
1
1(x − 3) + 1
x − 2
53.
+
=
+
−
=
2
2
x + 3
x
− 9
x + 3
(x − 3)(x + 3)
(x − 3)(x + 3)
x
− 9
x
2
x
2
x(x − 4) − 2(x + 2)
54.
−
=
−
=
2
2
x
+ x − 2
x
− 5x + 4
(x − 1)(x + 2)
(x − 4)(x − 1)
(x − 1)(x + 2)(x − 4)
2
2
x
− 4x − 2x − 4
x
− 6x − 4
=
=
(x − 1)(x + 2)(x − 4)
(x − 1)(x + 2)(x − 4)
55. x
2
2
2
2
2
2
2
+ 2x + 5 = [x
+ 2x] + 5 = [x
+ 2x + (1)
− (1)
] + 5 = (x + 1)
+ 5 − 1 = (x + 1)
+ 4
ADVERTISEMENT
0 votes
Related Articles
Related forms
Related Categories
Parent category: Education