Quadratic Expressions Worksheets Page 33
ADVERTISEMENT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36number and algebra
Answers
Quadratic expressions
topic 7
Exercise 7.2 — Expanding algebraic expressions
(a − b) (a + b) = a
− b
2
2
14
2x + 6
4x − 20
21 − 3x
1 a
b
c
LHS
−x − 3
+ 2x
− 8x
2
2
x
2x
d
e
f
(5 − 3) (5 + 3)
− 6x
10x − 15x
+ 2x
2
2
2
15x
8x
g
h
i
= 2 × 8
− 6x
− 3x
+ 20x
3
2
3
2
3
2
4x
6x
15x
j
k
l
= 16
− x − 12
− 2x − 3
2
2
x
x
2 a
b
RHS:
− 5x − 14
− 6x + 5
2
2
x
x
c
d
− 3
2
2
5
−x
− x + 6
− 6x + 8
2
2
x
e
f
= 25 − 9
− 17x + 21
− x − 2
2
2
g
2x
h
3x
= 16
− 17x + 5
21 − 17x + 2x
2
2
i
6x
j
LHS = RHS
True
15 + 14x − 8x
110 + 47x − 21x
2
2
k
l
(a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
15
2
− 4x − 6
2
− 28x − 16
3 a
2x
b
8x
−2x
2
+ 12x + 14
3
− 2x
LHS:
c
d
2x
(5 + 3)
2
3
− 75x
3
− 54x
e
3x
f
6x
= 8
2
3
− 12x
2
+ 18x
3
− 30x
2
+ 40x
2x
5x
g
h
= 64
−6x
3
− 6x
2
+ 120x
i
3
+ 2x
2
− x − 2
3
− 2x
2
− 5x + 6
RHS:
4 a
x
b
x
+ 2 × 5 × 3 + 3
3
− 5x
2
− x + 5
3
− 6x
2
+ 11x − 6
2
2
− 2x − 3 + !3x
5
c
x
d
x
1 x + 4) (x + 3) = x
3
− 7x
2
− 5x + 4
3
− 7x
2
+ 1
= 25 + 30 + 9
2x
!6 + 2!2x − 3!3x − 6x
− !5x
6x
e
f
1 x + 4)
2
− x − 2
−2x
2
+ 4x + 10
= 64
x
5 a
b
1 x + 4) (x − 4) = x
− 6x − 5
19x − 23
2
LHS = RHS
5x
c
d
1 x + 4)
True
−5x − 1
−2x + 6
e
f
Answers will vary; examples are shown.
16
2
x
g
+ 7x + 12
2
a
2
h
2
= x
2
+ 8x + 16
b
A
C
6 a
b
2
− 16
c
B
7
2
= x
2
+ 8x + 16
d
2
− 2x + 1
2
+ 4x + 4
8 a
x
b
x
The square of a binomial is a trinomial; the difference of two
17
squares has two terms.
2
+ 10x + 25
16 + 8x + x
2
c
x
d
(a + b) (c + d) = (c + d) (a + b)
18
49 − 14x + x
144 − 24x + x
2
2
e
f
LHS:
− 6x + 1
− 72x + 9
2
2
g
9x
h
144x
(a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd
+ 20x + 4
4 − 12x + 9x
2
2
25x
i
j
RHS:
25 − 40x + 16x
1 − 10x + 25x
2
2
k
l
(c + d) (a + b) = ca + cb + da + db
2
− 12x + 18
2
− 56x + 196
2x
4x
9 a
b
LHS = RHS
True
2
+ 6x + 3
−4x
2
− 12x − 9
+ 12xy − 20xz + 9y
− 30yz + 25z
3x
2
2
2
c
d
4x
19 a
−49x
2
+ 14x − 1
2
− 24x + 18
e
f
8x
1
1
+
− 4x + 4x
− 1
2
b
x
−12 + 108x − 243x
2
−45 + 330x − 605x
2
g
h
2
4x
−16x
2
− 16x − 4
i
V = 6x
− 29x
+ 46x − 24
TSA = 12x
+ 20x + 3
3
2
2
20 a
b
2
− 49
2
− 81
2
− 25
10 a
x
b
x
c
x
Challenge 7.1
2
− 1
2
− 9
2
− 1
4x
9x
d
x
e
f
10, 11, 13, 18, 35
49 − x
2
64 − x
2
9 − 4x
2
g
h
i
Exercise 7.3 — Factorising expressions with three terms
(x + 1) (x − 3)
2
− 2x − 3
11 a
b
x
(x + 2) (x + 1)
(x + 3) (x + 1)
2
1 a
b
6 cm, 2 cm, 12 cm
c
(x + 8) (x + 2)
(x + 4)
2
c
d
12 a
b
(x − 3) (x + 1)
(x − 4) (x + 1)
e
f
(x + 1) m
(x − 12) (x + 1)
(x − 6) (x + 2)
g
h
(x + 4) (x − 1)
(x + 5) (x − 1)
i
j
(x + 7) (x − 1)
(x + 5) (x − 2)
x m
(x + 2) m
k
l
(x − 3) (x − 1)
(x − 4) (x − 5)
m
n
(x + 1) (x + 2)
+ 3x + 2
2
2
2
x
4 m
, 12 m
c
d
e
(x + 14) (x − 5)
o
Student C
13 a
−2(x + 9) (x + 1)
−3(x + 2) (x + 1)
2 a
b
Student B:
b
−(x + 2) (x + 1)
−(x + 10) (x + 1)
c
d
(3x + 4) (2x + 5)
−(x + 2) (x + 5)
−(x + 12) (x + 1)
e
f
= 3x × 2x + 3x × 5 + 4 × 2x + 4 × 5
−(x + 3) (x + 4)
−(x + 2) (x + 6)
g
h
= 6x
2
+ 23x + 20
2(x + 2) (x + 5)
3(x + 1) (x + 10)
i
j
Student A:
5(x + 20) (x + 1)
5(x + 4) (x + 5)
k
l
(3x + 4) (2x + 5)
(a − 7) (a + 1)
(t − 4) (t − 2)
3 a
b
= 3x × 2x + 3x × 5 + 4 × 2x + 4 × 5
(b + 4) (b + 1)
(m + 5) (m − 3)
c
d
= 6x
+ 15x + 8x + 20
2
(p − 16) (p + 3)
(c + 16) (c − 3)
e
f
= 6x
2
+ 23x + 20
(k + 19) (k + 3)
(s − 19) (s + 3)
g
h
Maths Quest 10 + 10A
300
ADVERTISEMENT
0 votes
Related Articles
Related forms
Related Categories
Parent category: Education