Normal Distribution N(0,1)
z
= number of standard deviation
∞
P(z) = stockout probability = Prob [ x > z ] =
p x dx
( )
z
∞
E(z) = expected number Out of Stock =
−
(
x z p x dx
) ( )
z
z
P(z)
E(z)
E(-z)
0,0000
0,5000
0,3989
0,3989
0,1000
0,4602
0,3509
0,4509
0,2000
0,4207
0,3069
0,5069
0,3000
0,3821
0,2668
0,5668
0,4000
0,3446
0,2304
0,6304
0,5000
0,3085
0,1978
0,6978
0,6000
0,2743
0,1687
0,7687
0,7000
0,2420
0,1429
0,8429
0,8000
0,2119
0,1202
0,9202
0,9000
0,1841
0,1004
1,0004
1,0000
0,1587
0,0833
1,0833
1,1000
0,1357
0,0686
1,1686
1,2000
0,1151
0,0561
1,2561
1,3000
0,0968
0,0455
1,3455
1,4000
0,0808
0,0367
1,4367
1,5000
0,0668
0,0293
1,5293
1,6000
0,0548
0,0232
1,6232
1,7000
0,0446
0,0183
1,7183
1,8000
0,0359
0,0143
1,8143
1,9000
0,0287
0,0111
1,9111
2,0000
0,0228
0,0085
2,0085
2,1000
0,0179
0,0065
2,1065
2,2000
0,0139
0,0049
2,2049
2,3000
0,0107
0,0037
2,3037
2,4000
0,0082
0,0027
2,4027
2,5000
0,0062
0,0020
2,5020
2,6000
0,0047
0,0015
2,6015
2,7000
0,0035
0,0011
2,7011
2,8000
0,0026
0,0008
2,8008
2,9000
0,0019
0,0005
2,9005
3,0000
0,0014
0,0004
3,0004
3,1000
0,0010
0,0003
3,1003
3,2000
0,0007
0,0002
3,2002
3,3000
0,0005
0,0001
3,3001
3,4000
0,0003
0,0001
3,4001
3,5000
0,0002
0,0001
3,5001
3,7000
0,0001
0,0000
3,7000
4,0000
0,0000
0,0000
4,0000
Prod 2100-2110
Inventory Control
39